Окончил Синьковскую среднюю школу № 2 в Дмитровском районе. В 1972 году окончил 1-е Харьковское военное авиационно-техническое училище.
С апреля 1980 по сентябрь 1981 года воевал в Афганистане в составе Ограниченного контингента советских войск.
Совершил 258 боевых вылетов в качестве борттехника – воздушного стрелка вертолёта Ми-8.
В 1986 году окончил Военно-воздушную инженерную академию имени Н. Е. Жуковского. С 1986 года непрерывно проходил службу в 929-м Государственном лётно-испытательном центре (ГЛИЦ) имени В. П. Чкалова.
Работал в составе единственной в стране группы средств спасения экипажей летательных аппаратов и парашютно-десантной техники. Участвовал в более чем 70 лётных специальных работах по испытаниям средств спасения экипажей летательных аппаратов и парашютно-десантной техники. Испытал свыше 50 типов парашютных систем различного назначения, в том числе с опытным авиационным снаряжением.
Участвовал в испытаниях средств спасения экипажей многих типов летательных аппаратов (самолёты Су-26, Су-29ЛЛ, Су-31, Як-130, МиГ-АТ, Ил-76МФ, Ан-70; вертолёты Ми-34, Ми-24ПН, Ми-8МТВ-5, Ми-28, Ка-256, Ка-52, Ка-60; мотодельтапланы и аэростаты типа «Шерстяк» УСУ-85 и другие).
В 1995 году испытал не имеющую аналогов в мире принципиально новую сверхлёгкую катапультную систему СКС-94 (предназначена для оснащения спортивных самолётов и планеров), в 1997 году испытал опытную катапультную систему К-93 (для учебно-боевых самолётов).
Лично участвовал и руководил лётными испытаниями многих типов парашютных систем, принятых на вооружение, в том числе: спасательные разных модификаций, десантные, специального назначения, спортивные, тренировочные.
Живёт в городе Дмитров Московской области. Работает директором ООО «Вертикаль» (учебный авиацентр). Активно занимается общественной деятельностью: вице-президент Федерации авиационных видов спорта Московской области, член Правления региональных общественных организаций «Боевое братство» и «Союз десантников России».
Награждён орденом Мужества, медалями.
Указом Президента Российской Федерации от 11 ноября 1998 года за мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, полковнику Тарелкину Игорю Евгеньевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда».