Окончила школу в Орехово-Зуево в 1930 году, Московский индустриально-педагогический техникум в 1933 году. Преподавала в школах Орехово-Зуево.
Одновременно окончила Орехово-Зуевский аэроклуб в 1937 году и два года совмещала работу преподавателем в школе и лётчиком-инструктором в аэроклубе. Активный участник художественной самодеятельности в родном городе. С мая 1939 года перешла на основную работу инструктором в аэроклуб, подготовила около 200 курсантов.
В 1944 году окончила 3-е военно-морское авиационное училище лётчиков. С августа 1944 года – на фронте. Единственная женщина лётчик-штурмовик в авиации Военно-морского флота. Участвовала в Прибалтийской, Моонзундской, Восточно-Прусской, Кёнигсбергской и Берлинской операциях.
Совершила 30 штурмовых боевых вылетов, в которых лично потопила транспорт, сторожевой корабль, самоходную десантную баржу и шаланду врага. В группе потопила и повредила 2 эсминца, 1 миноносец, 1 канонерскую лодку, 4 тральщика, 3 быстроходные десантные баржи, 3 буксира, 2 самоходные баржи, 2 сторожевых катера и 7 транспортов.
Особо отличилась при разгроме вражеского конвоя в Данцигской бухте в дни штурма Кёнигсберга в апреле 1945 года, когда экипаж Лидии Шулайкиной одним из первых прорвался через зону сплошного зенитного огня к вражеским транспортам, проявляя образец мужества и бесстрашия, и потопил один из них. Последний боевой вылет совершила 9 мая 1945 года в район датского острова Борнхольм, где потопила быстроходную десантную баржу противника.
После войны продолжила лётную работу в ВВС ВМФ. С ноября 1955 года – в запасе.
Проживала в Москве. В 1970 году окончила Московский педагогический институт имени В. И. Ленина и продолжила трудиться в школах Москвы учителем английского языка. С 1990 года на пенсии.
Награждена двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями, в том числе «За боевые заслуги» и «За взятие Кёнигсберга». Скончалась 22 июня 1995 года. Похоронена на Долгопрудненском Центральном кладбище.
Её имя присвоено одной из улиц города Орехово-Зуево Московской области, в её честь установлена мемориальная доска.
Указом Президента Российской Федерации от 1 октября 1993 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов, старшему лейтенанту авиации в отставке Шулайкиной Лидии Ивановне присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда».