В 1963 году окончил Казанский авиационный институт по специальности «Авиационные двигатели».
В качестве экспериментатора, ведущего инженера летающей лаборатории участвовал в испытаниях пяти модификаций опытных двигателей для самолёта МиГ-23. В
1965-1970 годах – ведущий инженер Лётно-исследовательского института имени М. М. Громова (ЛИИ) в городе Жуковский Московской области.
В 1971 году окончил Школу лётчиков-испытателей (штурманское отделение). В 1971-1985 годах – штурман-испытатель, командир отряда штурманов-испытателей ЛИИ, участвовал в испытаниях и доводке более чем 80 типов самолётов и вертолётов.
Участвовал в испытаниях поиска и эвакуации спускаемых космических объектов, в испытаниях системы сверхдальней навигации в Заполярье до Северного полюса включительно, испытаниях маловысотных крылатых ракет большой дальности, в испытаниях пункта управления многоразового космического корабля «Буран».
С сентября 1985 года – старший штурман-испытатель ОКБ «МиГ». Участвовал в первых вылетах и испытаниях всех модификаций самолёта МиГ-31, а также в испытаниях МиГ-23УБ, МиГ-25ПУ, МиГ-31, МиГ-29УБ, МиГ-АТ.
Провёл полный цикл испытаний навигационно-прицельного комплекса «Заслон» и его модификаций, впервые в мире с лётчиком-испытателем Романом Таскаевым на истребителе МиГ-31 с двумя дозаправками в воздухе достиг Северного полюса в полёте по маршруту Мончегорск – Рыбачий – Земля королевы Александры – Северный полюс – Анадырь.
Живёт в городе Жуковский Московской области. Заслуженный штурман-испытатель СССР.
Награждён орденами Трудового Красного Знамени, Дружбы народов.
Автор книги о погибших лётчиках-испытателях «Страстная неделя», телевизионных фильмов «80 лет в строю», «Открытки из рая», «Записки из Фарнборо», «Небо, ты блещешь у меня на крыле».
Указом Президента Российской Федерации от 20 сентября 1994 года № 1932 за мужество и героизм, проявленные при испытании, доводке и освоении новых образцов авиационной техники, старшему штурману-испытателю Авиационного научно-промышленного комплекса «МиГ» Попову Леониду Степановичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».